К сожалению, нет.
Из Госдепартамента :
Если вы являетесь иностранным гражданином, временно находящимся в Соединенных Штатах, и вы потеряли американскую визу, вы можете остаться на время вашего разрешенного пребывания, как указано на вашей входной печати или на бумаге Форма I-94, ArrivalDeparture Record.
Таким образом, по крайней мере, вы можете остаться, получить новый паспорт, и все равно уехать по этому новому паспорту, но когда вы в следующий раз покинете страну, вам нужно будет заменить визу, чтобы быть допущенным обратно. Обратите внимание, что на этой странице есть несколько этапов, которым Вы также должны следовать, с точки зрения обращения в полицию, Ваше посольство, и что Вам понадобятся копии этих обсуждений при подаче заявления на замену визы:
Для замены визы, Вы должны подать заявление лично в посольство или консульство США за рубежом. При подаче заявления на замену визы Вам необходимо будет предоставить письменный отчет, подтверждающий потерю паспорта и визы. Приложите копию полицейского отчета.